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I/O模块盲板 6SC6100-0GE01
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SCHLEICHER Modul MDE214-48 24100443
Systeme Lauer ArcNET-Kassette PCS808 GEB #K2
Kl?ckner M?ller Drehzahlsteller bis 2, RA-SP2-343
Rexroth Verst?rkerkarte VT-VSPA1-1-11C 00033823
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Siemens Schütz 3TB5017-0AM0
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特征的选择
图像的特征提取及其选择的目的是为了提高后续图像识别的准确性和鲁棒性。图像的特征提取实现了从图像空间到特征空间的转换,但是并非所有的特征都对后续的图像识别和分类有作用。如果特征提取的数量多,使得特征向量有较高的维数,这些高维特征中很可能存在冗余信息,从而导致图像处理结果的度下降;图像特征维度过高,还会使图像处理算法的复杂度高导致“维度灾难”。因此,对于高维图像特征,为了降低所提取图像特征维数之间的相关性,需要消除图像特征之间的依赖性,即降维处理,也就是从图像原始特征中找出真正有用的特征,以降低图像处理算法的复杂度,并提高处理速度和结果的度,这个处理过程就是特征的选择。
很多特征选择问题被认为是NP问题,因此,人们一般只能寻找特定问题的评价标准来所选择的特征是优的,这也就造成了目前特征选择方法众多。目前,特征选择的方法包括:主成分分析法(PCA)、立成分分析法(ICA)、Fisher分析法(FDA)、相关分析法(CFS)、自组织映射法(SOM)、Relief法、遗传算法、模拟退火法、Tabu搜索法及基于流行的非线性降维方法等。
PCA由Pearson引入,后来由Hotelling进行了发展。PCA是一种数学降维方法,其基本原理通过研究指标参数之间的相关性,寻求几个综合指标来代替原来众多的指标,使这些综合指标彼此之间互不相关且能尽可能地代表原来的信息量,并具有大的方差;通过压缩变量个数,用较少的变量去解释原始数据中的大部分变量,剔除冗余信息,即将许多相关性很高的变量转化成个数较少、能解释大部分原始数据方差且彼此互相立的几个新变量,即所谓的主成分。
PCA设法将原来众多具有一定相关性个指标,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。将选取的个线性组合即个综合变量方差大、信息多,称为主成分;如果主成分不足以代表原来个变量的信息,再选取第二个线性组合即第二主成分,依此类推。
PCA是一种线性组合方法,它能在尽可能好的代表原始数据的前提下,能过线性变换将高维空间的样本数据投影到低维空间,因其计算简单且便于分析而应用广泛。
如果基于小MSE来降低特征向量的维数,则PCA的结果是优的,但因PCA所获得的特征向量的各分量之间是不相关的,故PCA无法满足特征向量的各分量之间是统计立的。立成分分析(ICA),早应用于盲源信号分离(BBS)。ICA方法早是由法国的Herault和Jutten于80年代中期提出来的,ICA理论的基本思想是从一组混合的观测信号中分离出立信号,或者尽可能立的信号对其他信号进行表征。
ICA的主要任务是给定一个维特征向量,确定一个×的变换矩阵(分离矩阵),使得变换后的向量的各分量满足互相统计立的特性。ICA方法的关键是如何快速求取优的分离矩阵,根据求取分离矩阵的方法,ICA算法有Infomax算法、峰度估计法、快速ICA算法等。
PCA和ICA所形成的新特征各分量之间是互不相关或是统计立的,从理论价于使得二阶或高阶交叉累积量小。如果根据二阶或高阶交叉累积量构造一个准则函数,则特征优化问题可理解为基于准则函数进行特征的优化,即通过小化的准则函数,在概率意义上计算出问题的全局优解,基于组合优化的特征选择就是基于上述原理的,常用的组合优化算法有遗传算法、模拟退火算法和Tabu搜索算法等。
遗传算法(GA)是由美国Michigan大学的Holland教授根据Darwin的生物进化论和Mendel的遗传变异理论提出的一种基于种群搜索的优化算法。其思想是随机产生初始种群,通过选择(reproduction)、交叉(crossover)和变异(mutation)等遗传算子的共同作用使种群不断进化,终得到优解。
基于遗传算法的缺陷特征优化的基本思想是:先对待寻优的缺陷特征参数进行编码,按一定规模初始化种群,种群中的每一个体就代表了一个可能的解;然后根据适应度值函数计算每一个体的适应度值并依此决定遗传操作,再按一定的概率对种群进行交叉、变异,直至满足终止条件结束。
模拟退火算法是一种求解在规模组合优化问题的随机性方法,它以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础,利用metropolis算法并适当控制温度的下降过程实现模拟退火,从而得到全局优解。文献[110]提出了一种基于自适应模拟退火算法的特征选择方法,该方法将模拟退火算法嵌入到自适应遗传算法的循环体中,避免陷入局部优解。
Tabu搜索法早由美国Glover教授提出,它是对局部领域搜索的一种扩展,是一种全局逐步寻优算法。Tabu搜索法从一个初始可行解出发,选择一系列的特定搜索方向作为试探,选择实现让特定的目标函数值变化多的搜索。为了避免陷入局部优解,采用了一种灵活的“记忆”技术,对已经进行的优化过程进行记录和选择,指导下一步的搜索方向。为了能够逃出局部极值和避免循环,算法中设置了禁止表,当搜索的解在禁止表中时,则放弃该解。Tabu搜索法可以灵活地使用禁止表记录搜索过程,从而使搜索既能找到局部优解,同时又能越过局部极值得到更优的解。
PCA和ICA等线性降维方法简洁直观、数学推导严谨,可较好的发现高维向量空间的线性子空间上的数据集的内部几何结构,具有广泛的应用。但线性降维方法难以解决高维空间的非线性流形学习问题。为此,基于流行学习的非线性降维方法也受到了科研者们的广泛关注,主要有局部线性嵌入(LLE)方法、局部保持映射法(LPP)、Isomap方法等。这些算法根据给定的样本数据集,定义一个描述成数据点相似度的关系矩阵,然后计算这个矩阵的特征值和特征向量,选择合适的特征向量投影到低维空间,从而得到低维嵌入向量。因所构建的关系矩阵不同,故有不同的算法。
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